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函数f(x)=log 
1
2
(5+4x-x2)的单调递增区间
 
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:令t=5+4x-x2 >0,求得函数的定义域为(-1,5 ),f(x)=log 
1
2
t,本题即求二次函数t=-(x-2)2+9在(-1,5 )上的减区间,再利用二次函数的性质可得t在(-1,5 )上的减区间.
解答: 解:令t=5+4x-x2 >0,求得-1<x<5,故函数的定义域为(-1,5 ),f(x)=log 
1
2
t,
故本题即求二次函数t=-(x-2)2+9在(-1,5 )上的减区间,
利用二次函数的性质可得t=-(x-2)2+9在(-1,5 )上的减区间为[2,5),
故答案为:[2,5).
点评:本题主要考查复合函数的单调性,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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设动点满足{
 
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x≥3
,则x2+y2的最小值是
 

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S4
a6
=
 

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②若m∥l,且m∥α.则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n且n∥β,则l∥m.
其中正确命题的序号是
 

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下面是从某校随机抽取100位学生的日睡眠时间的频率分布表(单位:h),则该校学生的日平均睡眠时间是
 

睡眠时间人数频率
[4,6)220.22
[6,8)700.70
[8,10)80.08
合计1001.00

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下列四组中的函数f(x),g(x)表示同一函数的是(  )
A、f(x)=1,g(x)=x0
B、f(x)=x,g(x)=
x2
x
C、f(x)=x2,g(x)=(
x
4
D、f(x)=x3,g(x)=
3x9

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