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“a=-1”是“直线ax+y+1=0与直线x+ay+2=0平行”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、既不充分也不必要条件
D、充要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据直线平行的条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:当a=-1时,两直线方程分别为-x+y+1与直线x-y+2=0满足,两直线平行,充分性成立.
若直线ax+y+1=0与直线x+ay+2=0平行,
则a2-1=0,
解得a=±1,
即“a=-1”是“直线ax+y+1=0与直线x+ay+2=0平行”的充分不必要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用直线平行的条件是解决本题的关键.
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已知α为直线l的倾斜角,sinα+cosα=-
1
5
,则tanα=
 

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将函数y=cos(
π
6
-2x)的图象向右平移
π
12
个单位后所得的图象的一个对称轴是(  )
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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数列{an}为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a5=1,则a10=(  )
A、5B、-1C、0D、1

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z1
z2
=(  )
A、1+i
B、i
C、
1-i
2
D、-i

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下列命题中正确的是(  )
A、命题“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”
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执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的T的值是(  )
A、82B、83
C、82或83D、81

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如果函数f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(2x)的图象的一条对称轴是直线(  )
A、x=-1.
B、x=1
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D的模.若模存在最大值,则称之为函数y=f(x),x∈D的长距;若模存在最小值,则称之为函数y=f(x),x∈D的短距.
(1)分别判断函数f1(x)=
1
x
与f2(x)=
-x2-4x+5
是否存在长距与短距,若存在,请求出;
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(3)对于任意x∈[1,2]是否存在实数a,使得函数f(x)=
2x|x-a|
的短距不小于2且长距不大于4.若存在,请求出a的取值范围;不存在,则说明理由?

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