【题目】对于函数f(x)=(2x-x2)ex
①(-,
)是f(x)的单调递减区间;
②f(-)是f(x)的极小值,f(
)是f(x)的极大值;
③f(x)没有最大值,也没有最小值;
④f(x)有最大值,没有最小值.
其中判断正确的是_________.
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【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积S= .
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,且 , 求边c的取值范围.
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【题目】己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:(t为参数)的距离为1
(Ⅰ)求m:
(Ⅱ)若直线l与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求|S△MAN﹣S△MBN|的值.
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【题目】若函数exf(x)(e=2.71828…,是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数:
①f(x)=(x>1) ②f(x)=x2 ③f(x)=cosx ④f(x)=2-x
中具有M性质的是__________.
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【题目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近似根的过程中,已经得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A. B.
C.
D. 不能确定
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【题目】已知函数f(x)=ex+.
(I)当a=时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;
(II)函数f(x)是否存在零点?若存在,求出零点的个数;若不存在,请说明理由.
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【题目】《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )
A. 种 B.
种 C.
种 D.
种
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【题目】设F为抛物线的焦点,A、B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点.
(I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|;
(II)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).
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