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    【题目】若函数exf（x）（e=2.71828…，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数：

    ①f（x）=（x>1） ②f（x）=x2 ③f（x）=cosx ④f（x）=2-x

    中具有M性质的是__________.

    【答案】①④

    【解析】分析：根据函数的新定义，函数的单调性，逐一判断各个选项是否满足条件，从而得出结论.

    详解：当时，函数，则，则函数在单调递增，在上单调递减，与函数的单调性是相同的，所以具有M性质；

    当时，函数在定义域上没有单调性，所以函数不具有M性质；

    当时，函数在定义域上没有单调性，所以函数不具有M性质；

    当时，函数在定义域上有相同的单调性，所以函数具有M性质，综上可知，具有M性质的为①④.

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    【题目】在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an+1 ， bn+1成等比数列（n∈N*）
    （1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此归纳出{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．
    （2）若cn=log2（），Sn=c1+c2+…+cn ， 试问是否存在正整数m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整数m．

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    （1）求证：AP∥平面MBD；

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    【题目】已知圆C： ，直线l：

    （Ⅰ）求直线l所过定点A的坐标；

    （Ⅱ）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；

    （Ⅲ）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数。

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    【题目】已知函数，是奇函数．

    （1）求，的值；

    （2）证明：是区间上的减函数；

    （3）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f（x）=（2x-x2）ex

    ①（-，）是f（x）的单调递减区间；

    ②f（-）是f（x）的极小值，f（）是f（x）的极大值；

    ③f（x）没有最大值，也没有最小值；

    ④f（x）有最大值，没有最小值.

    其中判断正确的是_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

    （1）求角A的大小；

    （2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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    【题目】在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（　　）
    A.=（0，0）， =（1，2）
    B.=（﹣1，2），=（5，﹣2）
    C.=（3，5）， =（6，10）
    D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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