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    6．函数f（x）=xex在点（1，f（1））处的切线方程是y=2ex-e．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程．

    解答 解：函数f（x）=xex的导数为f′（x）=ex+xex，
    在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2e，
    切点为（1，e），
    则有在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=2e（x-1），
    即为y=2ex-e．
    故答案为：y=2ex-e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

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