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2.如果方程ax2+bx+c=0(a<0,△>0)的两个根x1<x2,则不等式ax2+bx+c>0的解是(x1,x2).(画图)

分析 根据一元二次方程与对应二次函数和不等式的关系,结合图象,直接得出不等式的解集.

解答 解:方程ax2+bx+c=0(a<0,△>0)的两个根x1<x2
则对应二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,且与x轴交点的横坐标为x1、x2
如图所示:

∴不等式ax2+bx+c>0的解集是(x1,x2).
故答案为:(x1,x2).

点评 本题考查了一元二次方程与对应二次函数和不等式的关系应用问题,也考查了数形结合的应用问题,是基础题目.

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