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    已知直线x=a（0＜a＜
    π
    2
    ）与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若|MN|=
    1
    5
    ，则线段MN的中点纵坐标为（　　）
    A、
    7
    5
    B、
    7
    10
    C、
    49
    25
    D、
    49
    50
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得|sina-cosa|=
    1
    5
    ，平方可得sin2a，可得MN的中点纵坐标为b=
    sinα+cosα
    2
    ，由平方关系可得．
    解答： 解：由题意可得|sina-cosa|=
    1
    5
    ，
    两边平方得1-sin2a=
    1
    25
    ，
    ∴sin2a=
    24
    25
    ．
    设线段MN的中点纵坐标为b＞0，
    则b=
    sinα+cosα
    2
    ，
    ∴b2=
    1+sin2α
    4
    =
    49
    100
    ，
    ∴b=
    7
    10
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查二倍角公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    A、72B、36C、12D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（1，2），
    b
    =（1，1），则
    a
    +
    b
    =（　　）
    A、（2，3）
    B、（3，2）
    C、（0，1）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列：1，a1，a2，9；等比数列：-9，b1，b2，b3，-1．则b2（a2-a1）的值为（　　）
    A、8
    B、-8
    C、±8
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
    ax+1，-1≤x＜0
    bx+2
    x+1
    ，0≤x≤1
    ，其中a，b∈R，若f（
    1
    2
    ）=f（
    3
    2
    ），则a+3b=（　　）
    A、2B、-2C、10D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到f（x）=2cos（x-
    π
    4
    ）的图象，只需将g（x）=2cosx的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    8
    个单位
    B、向左平移
    π
    8
    个单位
    C、向右平移
    π
    4
    个单位
    D、向左平移
    π
    4
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    B、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    D、[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z满足i3•z=2，则z的值为（　　）
    A、-1B、2iC、1D、-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式4≤2x≤16的解集为A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
    （1）若a=-1，求A∩∁RB．
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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