Question

若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（

1

3

）的x的取值范围是（　　）

• A、（

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）
• B、[

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）
• C、（

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）
• D、[

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意利用函数的奇偶性和单调性可得-

1

3

＜2x-1＜

1

3

，由此求得x的范围．

解答： 解：∵偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，∴函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
由f（2x-1）＞f（

1

3

），可得-

1

3

＜2x-1＜

1

3

，求得

1

3

＜x＜

2

3

，
故选：A．

点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，得到-

1

3

＜2x-1＜

1

3

，是解题的关键，属于基础题．