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    已知
    a
    =（1，3），
    b
    =（m，2m-3），平面上任意向量
    c
    都可以唯一地表示为
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    （λ，μ∈R），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）∪（0，+∞）
    B、（-∞，3）
    C、（-∞，-3）∪（-3，+∞）
    D、[-3，3）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据题意，得向量
    a
    ，
    b
    不共线，然后，根据坐标运算求解实数m的取值范围．
    解答： 解：根据平面向量基本定理，得
    向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    ∵
    a
    =（1，3），
    b
    =（m，2m-3），
    ∴2m-3-3m≠0，
    ∴m≠-3．
    故选：C．
    点评：本题重点考查了向量的共线的条件、坐标运算等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，∠AF1B=60°，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、
    		3
    D、
    		3
    +1

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    已知i为虚数单位，则复数z=i（2+i）在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
    ax+1，-1≤x＜0
    bx+2
    x+1
    ，0≤x≤1
    ，其中a，b∈R，若f（
    1
    2
    ）=f（
    3
    2
    ），则a+3b=（　　）
    A、2B、-2C、10D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数（m2-1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、-1或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    B、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    D、[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（
    1
    2014
    ）x-log2014x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（　　）
    A、x0＜a
    B、x0＞b
    C、x0＜c
    D、x0＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x2+1）+lnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]时，恒有ma-f（x）＞a2成立，求实数m的取值范围．

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