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    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    =（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    4
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：对原式通分后利用两角和公式和二倍角公式化简整理即可．
    解答： 解：
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    =
    cos10°-
    		3
    sin10°
    sin10°cos10°
    =
    2sin(30°-10°)
    1
    2
    sin20°
    =
    2sin20°
    1
    2
    sin20°
    =4．
    故选A．
    点评：本题主要考查了三角和公式和二倍角公式的应用．考查了学生基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x≤a}，B={x|x2-2x-3＞0}，若A∩B=A，则（　　）
    A、a＜-1B、a≤-1
    C、a＞3D、a≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
    ax+1，-1≤x＜0
    bx+2
    x+1
    ，0≤x≤1
    ，其中a，b∈R，若f（
    1
    2
    ）=f（
    3
    2
    ），则a+3b=（　　）
    A、2B、-2C、10D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    B、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    D、[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z满足i3•z=2，则z的值为（　　）
    A、-1B、2iC、1D、-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（
    1
    2014
    ）x-log2014x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（　　）
    A、x0＜a
    B、x0＞b
    C、x0＜c
    D、x0＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（x0，y0）是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上一点，M，N分别是双曲线E关于原点对称的两点且两者的横坐标不与|x0|相等．
    （1）求证：直线PM，PN的斜率之积为为定值，并写出这个定值；　
    （2）若直线PM，PN的斜率之积为
    1
    5
    ，求双曲线的离心率；
    （3）在问题（2）的假定下，过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求实数λ的值；
    （3）设g（x）=sin（x+
    π
    3
    ），若方程3[g（x）]2-g（x）+m=0在x∈（-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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