Question

【题目】如图,已知单位圆x2+y2=1与x轴正半轴交于点P,当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动设OQ扫过的扇形对应的圆心角为xrad,当0<x<2π时,设圆心O到直线PQ的距离为y,y与x的函数关系式y=f(x)是如图所示的程序框图中的①②两个关系式

(Ⅰ)写出程序框图中①②处的函数关系式;

(Ⅱ)若输出的y值为2,求点Q的坐标.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意得到函数解析式为f(x)=，根据这一条件可得到结果；（2）当0<x<2时x=，<x<2时, x=，分别求得点的坐标.

解析：

(I)当0<x≤π时,y=cos;,

当π<x<2π时,y=cos(π-)=-cos

综上可知,函数解析式为f(x)=.

所以框图中①②处应填充的式子分别为y=cos,y=-cos ,

(Ⅱ)若输出的y值为,则

当0<x<2时由cos=,得x=,此时点Q的坐标为(-,;

当<x<2时,由-cos==,得x=,此时点Q的坐标为(-,- ).