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    已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

    （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

    （2）设，，若，求实数的取值范围.


    解：（1）的最小值为，周期

    又图象经过点，

    ，     

    单调递增区间为

    对称中心坐标为．   

    （2），当时恒成立

    即恒成立

    即，，．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，，的部分图象（如图），则（　　）

    　

    A．

    a为f（x），b为g（x），c为h（x）

    B．

    a为h（x），b为f（x），c为g（x）

    　

    C．

    a为g（x），b为f（x），c为h（x）

    D．

    a为h（x），b为g（x），c为f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（   ）

    A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数

    C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，给出下列4个命题，其中正确命题的序号是       。

    ①直线x=是函数图像的一条对称轴；

    ②函数f（x）的图像可由函数y=sin2x的图像向左平移个单位而得到；

    ③在区间[，]上是减函数；④若，则是的整数倍；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数

    (1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中，，，，

    （1）求大小；（2）当时，求函数的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞0），在同一周期内，当时，f（x）取得最大值3；当时，f（x）取得最小值﹣3．

    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

    （Ⅲ）若时，函数h（x）=2f（x）+1﹣m有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．   B．    C．     D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数对任意的实数，，均有，则称函数

    是区间上的“平缓函数”. 

    (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；

    (2) 若数列对所有的正整数都有 ，设,

    求证： .

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