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    若函数对任意的实数，，均有，则称函数

    是区间上的“平缓函数”. 

    (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；

    (2) 若数列对所有的正整数都有 ，设,

    求证： .


    当时，同理有成立

    又当时，不等式，

    故对任意的实数，R,均有.

    因此 是R上的“平缓函数”.                          由于                         取，，则，               因此， 不是区间R的“平缓函数”.                 


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    已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

    （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

    （2）设，，若，求实数的取值范围.

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    给出下列命题： ①函数是奇函数; ②存在实数,使得;  ③若是第一象限角且,则； ④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.

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    两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为．由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________．

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    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    (1)  若函数,求函数的取值集合；

    (2)  若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

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    已知函数

    （1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；

    （2）设若的充分条件，求实数的取值范围

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    方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（     ）

    A．      B． 

      C．       D．    

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设是某平面内的四个单位向量，其中⊥与的夹角为45°，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量。设向量，是经过一次“斜二测变换”得到的向量是                      （    ）

    A．5       B．       C． 73     D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于任意实数表示不超过的最大整数，例如：，。那么   

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