给出下列命题： ①函数
是奇函数; ②存在实数
,使得
; ③若
是第一象限角且
,则
； ④
是函数
的一条对称轴方程;⑤函数
的图像关于点
成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.
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是两个定点，点
为平面内的动点，且
（
且
），点
的轨迹围成的平面区域的面积为
，设
（且）则以下判断正确的是（ ）
A．
在
上是增函数，在
上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数
C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞0），在同一周期内，当
时，f（x）取得最大值3；当
时，f（x）取得最小值﹣3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若
时，函数h（x）=2f（x）+1﹣m有两个零点，求实数m的取值范围．
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若
，定义一种向量积：
，已知
，且点
在函数
的图象上运动，点
在函数
的图象上运动，且点
和点满足：
（其中O为坐标原点），则函数的最大值
及最小正周期
分别为A．
B．
C．
D．
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给出以下命题： ① 存在实数x使sinx + cosx =
；② 若α、β是第一象限角，且α>β，则 cosα<cosβ；
③ 函数y=
的最小正周期是T=
；④ 若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0；其中正确命题的序号是 。
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若函数
对定义域的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题：①
是“依赖函数”；②
是“依赖函数”; ③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是 .
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若函数
对任意的实数
，
，均有
，则称函数
是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列
对所有的正整数
都有 
，设
,
求证： 
.
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的值域是 （ ）
，
，函数
．
的最大值及相应的
的值；
，求
的值．