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已知向量,函数

(Ⅰ)求的最大值及相应的的值;

(Ⅱ)若,求的值.


解:(Ⅰ)因为,所以

   

因此,当,即)时,取得最大值

(Ⅱ)由,两边平方得

,即

因此,


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给出下列命题: ①函数是奇函数; ②存在实数,使得;  ③若是第一象限角且,则; ④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.

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方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是(     )

A.      B. 

  C.       D.    

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是某平面内的四个单位向量,其中的夹角为45°,对这个平面内的任一个向量,规定经过一次“斜二测变换”得到向量。设向量,是经过一次“斜二测变换”得到的向量是                      (    )

A.5       B.       C. 73     D.

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函数的最大值是               (      )

A.       B.       C.       D.

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表。

的导函数的图象如图所示。

下列关于函数的命题:① 函数是周期函数;② 函数是减函数;

③ 如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④ 当时,函数有4个零点。

其中真命题的个数是 (    )A、4个        B、3个     C、2个             D、1个

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不等式的解集为,则函数的图象为(     )

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对于任意实数表示不超过的最大整数,例如:。那么   

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设函数.(Ⅰ)证明:当时,;(Ⅱ)设当时,,求a的取值范围.

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