科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
对定义域的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题:①
是“依赖函数”;②
是“依赖函数”; ③y=2x是“依赖函数”;④y=lnx是“依赖函数”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”,且定义域相同,则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(1)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(2)设
是(1)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
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