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    已知数列满足：，且，．
    （1）求通项公式；
    （2）求数列的前n项的和
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）求通项公式由已知，且，，由于取奇数，与取偶数影响解析式，因此需对讨论，当是奇数时，，得，故数列的奇数项是等差数列，可求出通项公式，当为偶数时，，则，数列的偶数项是等比数列，可求出通项公式，从而可得数列的通项公式；（2）求数列的前项的和，由（1）知数列的通项公式，故它的前项的和分情况求．
    试题解析：（1）当是奇数时，，所以，所以是首项为，公差为2的等差数列，因此。   2分
    当为偶数时，，所以，所以是首项为，公比为3的等比数列，因此。      4分
    综上             6分
    （2）由（1）得 8分
           10分
    所以          12分项的和．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
    (1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
    (2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．

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    已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{}为等差数列，若，,则________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2 013项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，则tan (a4＋a6)＝(　　)．
    A．B．C．1D．－1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则(    )
    A．B．C．D．

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