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    已知数学公式=（cosx，1），数学公式=（2sinx，1），设f（x）=数学公式•数学公式．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（数学公式）=数学公式，BC=4，AB=3，求sinB的值．

    解：（1）∵f（x）=•=2cosxsinx+1=sin2x+1
    ∴T==π
    ∴f（x）的最小正周期是π
    （2）∵f（）=sinA+1=
    ∴sinA=
    ∵A为锐角
    ∴cosA==
    在△ABC中，由正弦定理：
    ∴sinC===
    ∵BC＞AB
    ∴A＞C
    ∴C也锐角
    ∴cosC==
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×
    分析：（1）利用向量积表示出f（x），然后根据周期的公式得出答案．
    （2）首先求出sinA进而判断A是锐角得出cosA的值，然后根据正弦定理求出sinC，进而根据同角三角函数的基本关系求出cosC，再由两角和与差的正弦公式求出sinB=sin（A+C）．
    点评：本题考查了正弦定理、三角函数周期性的求法以及向量积，解题过程中要注意判断三角函数的符号，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(cosx，-1)，向量
    n
    =(
    		3
    sinx，-
    1
    2
    )，函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=
    		3
    ，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，1），
    n
    =（2sinx，1），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（
    A
    2
    ）=
    4
    3
    ，BC=4，AB=3，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OM
    =(cosx，1)，
    ON
    =(cosx-
    		3
    sinx，1)，x∈R    ，定义函数f(x)=
    OM
    •
    ON
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）说明函数f（x）的图象可由y=cosx的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(cosx，-1)，向量
    n
    =(
    		3
    sinx，-
    1
    2
    )，函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=
    		3
    ，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省龙东南七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosx，1-asinx），=（cosx，2），设f（x）=•，且函数f（x）的最大值为g（a）．
    （Ⅰ）求函数g（a）的解析式．
    （Ⅱ）设0≤θ≤2π，求函数（2cosθ+1）的最大值和最小值以及对应的值．

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