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    16．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，则z=42x-y的最大值为（　　）
    A．$\root{3}{4}$B．2C．4D．16

    分析 画出满足条件的平面区域，作直线l：2x-y=t，通过平移l，求出t的最大值，从而求出z的最大值即可．

    解答 解：如下图所示，作不等式组所表示的区域，
    令2x-y=t，
    作直线l：2x-y=t，
    平移l，可知当x=1，y=0时，
    ${t_{max}}=2，{z_{max}}={4^2}=16$，
    故选：D．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

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    6．平面a截半径为R的球O得到一个半径为$\frac{{\sqrt{3}R}}{2}$的截面圆O′，三棱锥S-ABC内接于球O，且△ABC是圆O′的内接正三角形，若O′S=R，则三棱锥S-ABC与球O的体积之比为$\frac{{9\sqrt{3}}}{256π}$．

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    7．若x=2是函数f（x）=x（x-m）2的极大值点，则m的值为（　　）
    A．3B．6C．2或6D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知实数x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
    （2）在区间[0，π]上随机取一个数，则事件“tanxcosx≥$\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{5}{6}$；
    （3）两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近1；
    （4）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）的最小正周期是π．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．三棱锥S-ABC中，△SAB和△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，二面角S-AB-C的平面角为60°，若S，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{52π}{3}$B．$\frac{44π}{3}$C．16πD．20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
      喜欢看该节目 不喜欢看该节目 合计
     女生  5 
     男生 10  
     合计   50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050． 001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．⊙Ox2+y2=25的圆心O到直线3x+4y+5=0的距离等于（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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