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    8．为了了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
      喜欢看该节目 不喜欢看该节目 合计
     女生  5 
     男生 10  
     合计   50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050． 001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

    分析 （1）由分层抽样知识，求出50名同学中喜欢看电视节目的人数，作差求出不喜欢看该电视节目的人数，则可得到列联表；
    （2）直接由公式求出K2的观测值，结合临界值表可得答案；
    （3）用列举法写出从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名的一切可能的结果，查出B1、C1全被选中的结果数，得到B1、C1全被选中这一事件的概率，由对立事件的概率得到B1和C1不全被选中的概率．

    解答 解：（1）由分层抽样知识知，喜欢看该节目的同学有50×$\frac{6}{10}$=30，
    故不喜欢看该节目的同学有50-30=20人，
    于是将列联表补充如下：

    喜欢看该节目不喜欢看该节目合计
    女生20525
    男生101525
    合计302050
    （2）∵K2=$\frac{50{×（20×15-10×5）}^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，
    ∴在犯错误的概率不超过0.005的情况下，即有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关；
    （ 3）从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，
    其一切可能的结果组成的基本事件如下：
    （A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），
    （A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），
    （A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），
    （A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），
    （A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），
    （A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2）．
    基本事件的总数为30个； 
    用M表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件为$\overline{M}$表示“B1、C1全被选中”这一事件，
    由于$\overline{M}$由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），（A4，B1，C1），（A5，B1，C1）
    5个基本事件组成，所以P（$\overline{M}$）=$\frac{5}{30}$=$\frac{1}{6}$，
    由对立事件的概率公式得P（M）=1-P（$\overline{M}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，
    即B1和C1不全被选中的概率为$\frac{5}{6}$．

    点评 本题考查了分层抽样方法，考查了独立性检验，考查了列举法求随机事件的概率，是基础题目．

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