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已知函数
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若上是增函数,求的取值范围;
(3)是否存在实数使得方程在区间上有解,若存在,
试求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

(1) 单调增区间为
(2)
(3)不存在
解:(1)当时,
,解得,又
单调增区间为
(2)若上是增函数,则对任意恒成立,
等价于:
恒成立,等价于:恒成立

上为减函数,
(3)假设方程在区间有解,等价转化为:
函数在区间上有零点
解得:,又单调增区间为,单调减区间上为减区间,而
上不存在零点
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(.(本题满分12分)
已知二次函数和“伪二次函数” ),
(I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为
i)求证:
(ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数
⑴ 求函数的最大值关于的解析式
⑵ 画出的草图,并求函数的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)已知函数,且
.(I)求的值;(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数 在上单调递增,那么的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分)
已知偶函满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数). 用表示集合中元素的个数,若使得成立的充分必要条件是,且,则实数的取值范围是(   )
A.B.  C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数,如果(其中),则(   )
A.B.C.D.

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