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    [2014·北京海淀区模拟]一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继
    续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．
    10海里
    如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在Rt△ABC中，可得AB＝5，于是这只船的速度是＝10(海里/小时)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的周长为3，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·昆明高三调研]已知sin(x－)＝，则sin2x的值为(　　)
    A．－B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题，其中错误的命题是（      ）
    ①若，则是等边三角形
    ②若，则是直角三角形；
    ③若，则是钝角三角形；
    ④若，则是等腰三角形；
    A．①②B．③④ C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_______________ .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于      .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）

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