Question

9．下面四组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{{x}^{2}}$）²
• D． f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 可通过求f（x），g（x）的定义域，以及比较f（x），g（x）的对应法则，从而可判断f（x），g（x）是否为同一函数，从而找出正确选项．

解答 解：A．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴f（x），g（x）不是同一函数；
B．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，对应法则不同不是同一函数；
C.$f（x）=x，g（x）=（\sqrt{{x}^{2}}）^{2}={x}^{2}$，对应法则不同，不是同一函数；
D.$f（x）=|x|，g（t）=\sqrt{{t}^{2}}=|t|$，定义域和对应法则都相同，是同一函数．
故选D．

点评 考查两函数为同一函数的概念及判断方法，函数定义域的求法，知道由定义域和对应法则可以确定一个函数．