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    在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，E是PA中点，求E到平面PBC的距离．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：先根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面PBC内一直线平行，而EF∥PB，又EF?平面PBC，PB?平面PBC证明EF∥平面PBC，再在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H，又EF∥平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．在直角三角形FBH中，求出FH即可，最后根据点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离即可求出所求．
    解答： 解：∵AE=PE，AF=BF，
    ∴EF∥PB
    又EF?平面PBC，PB?平面PBC，
    故EF∥平面PBC
    在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H
    ∵PC⊥面ABCD，PC?面PBC
    ∴面PBC⊥面ABCD
    又面PBC∩面ABCD=BC，FH⊥BC，FH?面ABCD，∴FH⊥面PBC
    又EF∥平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．
    在直角三角形FBH中，∠FBC=120°，FB=
    a
    2
    ，FH=FBsin∠FBH=
    		3
    4
    a，
    故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离等于
    		3
    4
    a．
    点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及点到平面的距离，同时考查了空间想象能力，以及转化与划归的思想，属于中档题．
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    p
    2
    ，0）的直线 l与抛物线 y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且 
    OA
    •
    OB
    =-3，其中O为坐标原点．
    （1）求p的值；
    （2）若圆x2+y2-2x=0与直线l相交于以C，D（A，C两点均在第一象银），且线段AC，CD，DB长构成等差数列，求直线l的方程．

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    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若曲线E的所有弦都不能被直线l：y=k（x-1）垂直平分，求实数k的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，离心率为
    		3
    3
    ．过F1的直线l交E于A，B两点，且△ABF2的周长为4
    		3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过圆O：x2+y2=5上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．

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    如图，设A是圆x2+y2=6上的动点，点B是A在x轴上投影，M为AB上一点，且|MB|=
    		3
    3
    |AB|．当A在圆上运动时，点M的轨迹为曲线G．过点（m，0）（m＞
    		6
    ）且倾斜角为
    5π
    6
    的直线l交曲线G于C，D两点．
    （1）求曲线G的方程；
    （2）若点F是曲线G的右焦点且∠CFD∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]，求m的取值范围．

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    如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB，PC的中点
    （1）求证：MN∥平面PAD；
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    （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

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    1
    2
    ，2]上存在唯一零点，则实数a取值范围
     
    ．

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