练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    作出函数y=|3x-1|的图象，并利用数形结合的方法研究方程|3x-1|=k的根的个数．
    考点：根的存在性及根的个数判断,函数的图象
    专题：计算题,数形结合法,函数的性质及应用
    分析：先画出对应图象，再利用函数的零点即为对应两个函数图象的交点把y=k在图象上进行来回平移看交点个数即可找到结论．
    解答： 解：利用图象的翻折，可得函数y=|3x-1|的图象．
    当k＜0时，直线y=k与函数y=|3x-1|的图象无交点，即方程无解；
    当k=0或k≥1时，直线y=k与函数y=|3x-1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；
    当0＜k＜1时，直线y=k与函数y=|3x-1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解．
    点评：函数的零点即为对应两个函数图象的交点．把研究零点个数问题转化为研究图象交点个数是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，复数z=（a2-3a+2）+（a-2）i，求当a为何值时，z分别为
    （1）实数？
    （2）纯虚数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间中三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ，若m（
    a
    +
    b
    ）+n（
    a
    -
    b
    ）与2
    a
    -
    b
    垂直，求m，n满足的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，则（　　）
    A、α⊥βB、α∥β
    C、α与β相交D、以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2-a．若函数的图象总是在y=2x的上方，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x-a，且f（-2）=3，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求满足f（x）＞1的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年秋，某校决定派遣语、数、外、物、化、生六科的骨干教师各一人去甲乙两所学校支教，每校至少一人，且物理教师和化学教师必须分在同一所学校．
    （Ⅰ）求语文教师和数学教师分在不同学校的概率；
    （Ⅱ）用X、Y分别表示这6个人中去甲、乙两校支教的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    		2
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图所示，设直线l与圆x2+y2=r2（1＜r＜
    		2
    ）、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，E是PA中点，求E到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案