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定义在R上的函数满足:,且对于任意的,都有,则不等式的解集为           .

(0,2)

解析试题分析:设g(x)=f(x)-x,∵f′(x)<,∴g′(x)=f′(x)-<0,∴g(x)为减函数,又f(1)=1,∴f(log2x)>,即g(log2x)=f(log2x)-log2x>=g(1)=f(1)-=g(log22),∴log2x<log22,又y=log2x为底数是2的增函数,∴0<x<2,则不等式的解集为(0,2).
考点:1.利用导数研究函数的增减性;2.不等式的解法

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