Question

一个盒子中装有大小完全相同且分别标有字母a，b的2个黄球和分别标有字母c，d的2个红球．
（Ⅰ）如果每次任取1个球，取出后不放回，连续取两次，求取出的两个球中恰有一个是黄球的概率；
（Ⅱ）如果每次任取1个球，取出后放回，连续取两次，求取出的两个球中至多有一个是黄球的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）分别求出取出的两个球中恰有一个是黄球的事件的个数、所有可能的情况的个数，前者除以后者即可求出取出的两个球中恰有一个是黄球的概率；
（Ⅱ）首先求出取出的两个球都是黄球的概率，用1减去取出的两个球都是黄球的概率，求出取出的两个球中至多有一个是黄球的概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）第一次、第二次取到黄球的事件的个数都是：2×2=4（个）
取出的两个球中恰有一个是黄球的事件的个数为4+4=8（个），
连续取两次，所有可能的情况的个数为4×3=12（个），
所有取出的两个球中恰有一个是黄球的概率是

8

12

=

2

3

．
（Ⅱ）取出的两个球都是黄球的概率：

2×2

4×4

=

1

4

，
所以取出的两个球中至多有一个是黄球的概率：
1-

1

4

=

3

4

．

点评：此题主要考查了古典概型及其概率计算公式的运用，解答此题的关键是要弄清楚：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

P(m)

P(n)

．