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    10．若实数α满足loga2＞1，则a的取值范围为（1，2）．

    分析 loga2＞1=logaa，可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2＞a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2＜a}\end{array}\right.$，解出即可．

    解答 解：∵loga2＞1=logaa，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2＞a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2＜a}\end{array}\right.$，
    解得1＜a＜2或a∈∅．
    ∴a的取值范围为（1，2）．
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查了对数函数的单调性，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x≤0}\\{{log}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$
    （1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；
    （2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2（n∈N+），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    ①求证：$\frac{{b}_{n}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{n•{4}^{n-1}}$；
    ②求证：1≤Tn＜$\frac{16}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线l的倾斜角是直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x一2的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    15．解不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．己知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，则sinα=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=x2-4x-2在闭区间[0，m]上有最大值-2，最小值-6，则m的取值范围是[2，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R，a≠0）．
    （1）若a=1，b=-4，c=3，求f（x）＜0的解集．
    （2）若a＜0，c=-2，方程f（x）=x的两实根x1，x2满足x1∈（0，1），x2∈（1，2）．求证：-4＜$\frac{b}{a}$＜-1．
    （3）若函数f（x）的最小值为0，且a＜b，求$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值．

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