Question

【题目】下列命题错误的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，lα，l不垂直于平面β，所以不正确；

B、如A中的图，平面α⊥平面β，α∩β=l，aα，若a∥l，则a∥β，所以正确；
C、如图，

设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，
所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，
所以l⊥γ．所以正确．
D、若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，正确；
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用平面与平面之间的位置关系，掌握两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线即可以解答此题．