精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分14分)
已知,直线与函数的图象都相切于点.  
(1)求直线的方程及的解析式;
(2)若(其中的导函数),求函数的值域.
(1) (2)
(1)直线是函数在点处的切线,故其斜率
直线的方程为                         …………………2分
又因为直线的图象相切,且切于点
在点的导函数值为1. 
,∴ ……6分
(2)           …………………7分
        …………………9分
时,;当时,       …………………11分
因此,当时,取得极大值,由于极值唯一,
 ∴函数的值域是  …………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中a,b∈R
(1)当a=3,b=-1时,求函数f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程为2x-3y-e=0(e=2.71828 为自然对数的底数),求a,b的值;
(3)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[f(x)+lnx]对任意的x1>x2≥4,总有成立,试用a表示出b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
(1)求函数的单调区间;
(2)请问,是否存在实数使上恒成立?若存在,请求实数的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象在处的切线的斜率是(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩形的两相顶点位于轴上,另两个顶点位于抛物线轴上方的部分,求面积最大时的矩形的边长。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线交于点P,过P点的两条切线与x轴分别交于A,B两点,则△ABP的面积为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足(  )
A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数
C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数处连续,则实数的值为_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案