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    4．计算lg2-lg$\frac{1}{4}$+3lg5=3．

    分析 直接利用导数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：lg2-lg$\frac{1}{4}$+3lg5=3lg2+3lg5=3lg10=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．$\root{3}{\sqrt{2}}$=（　　）
    A．2${\;}^{\frac{5}{6}}$B．2${\;}^{\frac{3}{2}}$C．2${\;}^{\frac{1}{6}}$D．2${\;}^{（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$

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    12．如图所示，A是函数f（x）=2x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2x+2的图象于点B，若函数f（x）=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2x上的好位置点．函数f（x）=2x上的好位置点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．大于2

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    19．如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）求CD的长；
    （Ⅱ）求sin∠BAD的值．

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    9．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos2x．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    16．底面边长为2，高为1的正四棱锥的表面积为$4\sqrt{2}$+4．

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    13．已知函数f（x）=ax2-x，若对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{4}，+∞）$D．$[\frac{1}{4}，+∞）$

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    14．已知函数f（x）=$\frac{x-a}{{{{（x+a）}^2}}}$，若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），则满足条件的实数a的取值范围是a≥0．

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