【题目】如图,射线和
均为笔直的公路,扇形
区域(含边界)是规划的生态文旅园区,其中
、
分别在射线
和
上.经测量得,扇形
的圆心角(即
)为
、半径为
千米.根据发展规划,要在扇形
区域外修建一条公路
,分别与射线
、
交于
、
两点,并要求
与扇形弧
相切于点
(
不与
重合).设
(单位:弧度),假设所有公路的宽度均忽略不计.
(1)试将公路的长度表示为
的函数;
(2)已知公路每千米的造价为万元,问建造这样一条公路
,至少要投入多少万元?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线,
.
(1)若直线,
分别经过定点
,
,求定点
,
的坐标;
(2)是否存在一个定点,使得
与
的交点到定点
的距离为定值?如果存在,求出定点
的坐标及定值
;如果不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在多面体中,
和
交于一点,除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
,并写出作法及理由;
求证:平面
平面
;
若多面体的体积为2,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为
,将函数
的图象向左平移
个单位,得到的图象关于
轴对称,则( )
A. 函数的周期为
B. 函数
图象关于点
对称
C. 函数图象关于直线
对称 D. 函数
在
上单调
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