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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

    分析 由分段函数可得${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$dx+${∫}_{-1}^{0}$x2dx，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，
    则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$dx+${∫}_{-1}^{0}$x2dx=x|${\;}_{0}^{1}$+$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{-1}^{0}$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了被积函数为分段函数的定积分的计算，属于基础题．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x）+x3-x的单调区间和极值；
    （3）当方程g（x）=1-m有三个不等的实数根时，求实数m的取值范围．

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