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    4．在半径为r的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？

    分析 设出扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形的面积公式求扇形的面积．

    解答 解：设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长是rθ，
    所以扇形的周长是2r+rθ．
    依题意得2r+rθ=πr，
    解得θ=π-2，
    所以扇形的面积为：
    S=$\frac{1}{2}$r2θ=$\frac{1}{2}$（π-2）r2．

    点评 本题考查了扇形的圆心角，弧长公式以及扇形的面积公式的应用问题，是基础题目．

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