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    【题目】已知数列是公差不为0的等差数列， 且成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设，求数列的前n项和.

    【答案】(1) an＝2n，(n∈N*) (2)

    【解析】试题分析：（1）设数列{an}的公差为d，运用等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式，解方程可得公差，即可得到所求通项；

    （2），运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简即可得到所求和．

    试题解析：

    (1)设数列{an}的公差为d，

    由且成等比数列，得(2＋2d)2＝(2＋d)(3＋3d)，解得d＝－1或d＝2.

    当d＝－1时，a3＝0，这与a2，a3，a4＋1成等比数列矛盾，舍去．所以d＝2，

    所以an＝a1＋(n－1)d＝2n，

    即数列{an}的通项公式为an＝2n，(n∈N*)．

    (2) ，

    所以

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    A. B. C. D. 以上都不对

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    (1)两数之和为5的概率；

    (2)以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆内部的概率.

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    【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：

    并且，年龄在和的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.

    （Ⅰ）求年龄在中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；

    （Ⅱ）求年龄在中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）年龄在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”态度的人数为5，其中抽两人，基本事件总数n=15，被抽到的2人都持“提倡”态度包含的基本事件个数m=10，由此能求出年龄在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率．（2）年龄在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”态度的人数为3，其中抽两人，基本事件总数n′=10，年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度包含的基本事件个数m′=9，由此能求出年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率．

    解析：

    （1）设在中的6人持“提倡”态度的为， ， ， ， ，持“不提倡”态度的为.

    总的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）.共15个，其中两人都持“提倡”态度的有10个，

    所以P==

    （2）设在中的5人持“提倡”态度的为， ， ，持“不提倡”态度的为， .

    总的基本事件有()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共10个，其中两人都持“不提倡”态度的只有()一种，所以P==

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），若与交于两点.

    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

    经常使用

    偶尔或不用

    合计

    30岁及以下

    70

    30

    100

    30岁以上

    60

    40

    100

    合计

    130

    70

    200

    （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

    （2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，

    求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

    从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

    参考公式： ，其中.

    （）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】设是实数，已知奇函数,

    （1）求的值；

    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．

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    （1）判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由：

    ①； ②.

    （2）若函数是“0-1函数”，求；

    （3）设 ，定义在R上的函数满足：① 对 , R，均有；② 是“0-1函数”，求函数的解析式及实数a的值．

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    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）若bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设ck= ，{ck}的前n项和为An ， 是否存在最小正整数m，使得不等式An＜m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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