Question

【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：

并且，年龄在和的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.

（Ⅰ）求年龄在中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；

（Ⅱ）求年龄在中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）年龄在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”态度的人数为5，其中抽两人，基本事件总数n=15，被抽到的2人都持“提倡”态度包含的基本事件个数m=10，由此能求出年龄在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率．（2）年龄在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”态度的人数为3，其中抽两人，基本事件总数n′=10，年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度包含的基本事件个数m′=9，由此能求出年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率．

解析：

（1）设在中的6人持“提倡”态度的为， ， ， ， ，持“不提倡”态度的为.

总的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）.共15个，其中两人都持“提倡”态度的有10个，

所以P==

（2）设在中的5人持“提倡”态度的为， ， ，持“不提倡”态度的为， .

总的基本事件有()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共10个，其中两人都持“不提倡”态度的只有()一种，所以P==

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），若与交于两点.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）设，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.

【解析】试题分析：（1）先根据 将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先将直线参数方程调整化简，再将直线参数方程代入圆直角坐标方程，根据参数几何意义得，最后利用韦达定理求解

试题解析：（Ⅰ）由，得，

（Ⅱ）把，

代入上式得，

∴，则， ，

.