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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		13
    ，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		65
    65
    ．若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，则k=
    19
    19
    ．
    分析：由垂直可得向量的数量积为0，代入已知数值可得关于k的方程，解之即可．
    解答：解：∵k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，
    ∴(k
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    =0
    化简可得k
    a
    2    +(1-3k)
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =0    ，
    代入可得5k+（1-3k）
    		5
    •
    		13
    •
    		65
    65
    -3×13=0
    化简可得解得k=19
    故答案为：19
    点评：本题考查向量的垂直，转化为数量积为0是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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