Question

方程2

(x-1)2+(y-1)2

=|x+y+2|的曲线是

 

．

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由2

(x-1)2+(y-1)2

=|x+y+2|，可得

(x-1)2+(y-1)2

|x+y+2| 2

=

2

2

，其几何意义是（x，y）到（1，1）的距离与直线x+y+2=0的距离的比为

2

2

，轨迹是椭圆．

解答： 解：∵2

(x-1)2+(y-1)2

=|x+y+2|，
∴

(x-1)2+(y-1)2

|x+y+2| 2

=

2

2

，
其几何意义是（x，y）到（1，1）的距离与直线x+y+2=0的距离的比为

2

2

，轨迹是椭圆．
故答案为：椭圆．

点评：本题考查曲线与方程，考查椭圆的几何意义，正确变形是关键．