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    执行如图所示的程序框图，若输入p的值为31，则输出的k的值为
     
    ．
    考点：程序框图
    专题：图表型,算法和程序框图
    分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．
    解答： 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
    是否继续循环 S k
    循环前/0 0
    第一圈 是 1 1
    第二圈 是 3 2
    第三圈 是 7 3
    第四圈 是 15 4
    第五圈 是 31 5
    第六圈 否
    故S=15时，满足条件S＜p
    S=31时，不满足条件S＜p
    故输出的k的值为5
    故答案为：5．
    点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3对应的曲线在点（ak，f（ak））（k∈N*）处的切线与x轴的交点为（ak+1，0），若a1=1，则
    f(
    3a1
    )+f(
    3a2
    )+…+f(
    3a10
    )
    1-(
    2
    3
    )    10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，3），若存在向量
    c
    ，使得
    a
    •
    c
    =6，
    b
    •
    c
    =4，则
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    ，则w=4x•2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinC=
    1
    2
    ，a=2
    		3
    ，b=2，求边c的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行右面的程序框图，如果输入的x的值在区间[-2，3]内，那么输出的f（x）的取值范围是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2
    		(x-1)2+(y-1)2
    =|x+y+2|的曲线是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x+
    		2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若存在t∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]满足[f（t）]2-2
    		2
    f（t）-m＞0，求实数m的取值范围；
    （3）对任意的x1∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，是否存在唯一的x2∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，使f（x1）•f（x2）=1成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正实数．
    （I）若ab（a+b）=2，求a+b的最小值；
    （Ⅱ）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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