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    若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    ，则w=4x•2y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划,有理数指数幂的化简求值
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数，根据数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    ，作出可行域如图，

    联立
    y=x
    3x+2y=15
    ，解得B（3，3），
    而w=4x•2y=22x+y，令z=2x+y，
    则y=-2x+z，当直线y=-2x+z过B（3，3）时，z最大，
    Zmax=9，
    ∴w=29=512，
    故答案为：512．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题
    练习册系列答案
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    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“萌点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈（
    π
    2
    ，π）的“萌点”分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是
     
    （从小到大排列）

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    设变量x，y满足约束条件
    y≥x
    x+3y≤4
    x≥-2
    ，则z=|x-3y|的最大值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+
    1
    2
    x2-bx．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥
    7
    2
    ，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    已知a≥0，b≥0，证明：a3+b3≥a2b+ab2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△PAB是圆C：（x-2）2+（y-2）2=4的内接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，则线段AB的中点的轨迹方程为（　　）
    A、（x-2）2+（y-2）2=1
    B、（x-2）2+（y-2）2=2
    C、（x-2）2+（y-2）2=3
    D、x2+y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入p的值为31，则输出的k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是（　　）
    A、2B、3C、9D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=13-2cos（5x+
    π
    6
    ），求f（x）的最值及对应x的值．

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