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    已知a，b，c为正实数．
    （I）若ab（a+b）=2，求a+b的最小值；
    （Ⅱ）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（I）利用2=ab（a+b）≤(
    a+b
    2
    )2    （a+b），解出即可；
    （II）利用（a+b）（b+c）=b（a+b+c）+ac≥2
    		abc(a+b+c)
    ，即可得出．
    解答： 解：（I）∵2=ab（a+b）≤(
    a+b
    2
    )2    （a+b），
    ∴a+b≥2，当且仅当a=b=1时取等号，
    ∴a+b的最小值为2；
    （II）∵（a+b）（b+c）=b（a+b+c）+ac≥2
    		abc(a+b+c)
    =2，当且仅当b（a+b+c）=ac时取等号，
    ∴（a+b）（b+c）的最小值是2．
    点评：本题查克拉基本不等式的性质，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    ．

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    π
    6
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    ．

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    已知O是△ABC内一点，且
    OA
    +3
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积与△BOC的面积之比为
     
    ．

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    定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，f（x）=f′（x2）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，则称数x1，x2为[a，b]上的“对望数”，函数f（x）为[a，b]上的“对望函数”．已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+m是[0．m]上的“对望函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，
    3
    2
    ）
    B、（
    3
    2
    ，3）
    C、（1，2）∪（2，3）
    D、（1，
    3
    2
    ）∪（
    3
    2
    ，3）

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