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    已知：cosA=cosθsinC，cosB=sinθsinC，（C≠kπ，k∈Z）求sin2A+sin2B+sin2C 的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由题设条件可求得cosθ和sinθ，平方相加利用二倍角公式进行化简，最后可求得sin2A+sin2B+sin2C 的值．
    解答： 解：由cosA=cosθsinC，cosB=sinθsinC，（C≠kπ，k∈Z），可得cosθ=
    cosA
    sinC
    ，sinθ=
    cosB
    sinC
    ，
    平方相加可得 cos2A+cos2B=sin2C，即
    1+cos2A
    2
    +
    1+cos2B
    2
    =sin2C，
    ∴1+（1-2sin2A）+1+（1-2sin2B）=2sin2C，∴sin2A+sin2B+sin2C=2．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等式的证明．证明的关键是从条件与要证的结论之间的联系入手，将结论中的sin2B、sin2C都统一成角A的三角函数．
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    将函数y=
    		3
    cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移α（α＞0，且α值最小）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则tanα的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、
    		2
    2

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    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
    x-10245
    f（x）121.521
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正实数．
    （I）若ab（a+b）=2，求a+b的最小值；
    （Ⅱ）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求正弦函数y=sinx在0到
    π
    6
    之间及
    π
    3
    到
    π
    2
    之间的平均变化率，并比较它们的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m是非零常数，且f（x+m）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试判断f（x）是否为周期函数，若是，求出它的一个周期T；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各棱长都等于a的四面体ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若线段GE长度的最小值为
    		3
    2
    ，则a的值为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		8-4
    		3
    ．

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