练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．自由落体的运动速度v=gt（g为常数），则当t∈[1，2]时，物体下落的距离为$\frac{3}{2}$g．

    分析 利用路程是对速度求定积分，路程式子，利用微积分基本定理求出路程．

    解答 解：物体从t=1到t=2所走过的路程s=${∫}_{1}^{2}$gtdt=$\frac{1}{2}$gt2${丨}_{1}^{2}$=$\frac{3}{2}$g．
    故答案为：$\frac{3}{2}$g．

    点评 本题考查路程的几何意义，考查定积分的运算，考查计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ex，其中a为常数，e=2，718…
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求实数m的取值范围；
    （3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（　　）
    A．正方体的棱长与体积
    B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量
    C．日照时间与水稻的亩产量
    D．电压一定时，电流与电阻

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-2y+2≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的取值范围为[1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在底面为梯形的四棱锥S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）求点B到平面SAD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．平行四边形ABCD中，AB=AD=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-2，$\overrightarrow{DM}$+$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BM}$的值为（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）满足：①对定义域内任意x，都有f（x）+f（-x）=0，②对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则称函数f（x）为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$
    B．f（x）=ln（1+x）+ln$\frac{1}{-x+1}$
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$
    D．f（x）=tan x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知z=a+bi（a，b∈R），其中i是虚数单位，z1，z2∈C，定义：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||给出下列命题：
    （1）对任意z∈C，都有D（z）＞0
    （2）若$\overline z$是复数z的共轭复数，则$D（\overline z）=D（z）$恒成立；
    （3）若D（z1）=D（z2），则z1=z2
    （4）对任意z1，z2，z3∈C，结论D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立
    则其中真命题是（　　）
    A．（1）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案