科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面![]()
底面
,且
,
、
分别为
、
的中点.
![]()
(Ⅰ)求证:直线
∥平面
;
(Ⅱ)求证:直线![]()
平面
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省龙海市高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某院校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在甲专业抽取的学生人数为 人.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽省高二上期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( )
A.①、③都可能为分层抽样
B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样
D.②、③都不能为系统抽样
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科目:高中数学 来源:2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,若对任意的
,关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三上开学考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,椭圆![]()
(
)经过点
,且离心率为
.
![]()
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)经过点
,且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
,
(均异于点
),证明:直线
与
的斜率之和为
.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(1)设
.
①若函数
在
处的切线过点
,求
的值;
②当
时,若函数
在
上没有零点,求
的取值范围;
(2)设函数
,且
(
),求证:当
时,
.
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