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    15．已知0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

    分析 利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2×4+2+1}{4+1}$=$\frac{11}{5}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    5．过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧棱与底面所成的角为θ，则cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解这个三角形．

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    3．函数y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{26}$B．5C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    10．已知函数f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（0，2）．
    （1）求k的值；
    （2）如果实数t同时满足下列两个命题；
     ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
    ②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求实数t的取值范围；
    （3）若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）仅有一解，求实数a的取值范围．

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    20．已知a，b，c是△ABC的三边，其面积S=$\frac{1}{{4\sqrt{3}}}$（b2+c2-a2），角A的大小是$\frac{π}{6}$．

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    7．定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B={2，6，10}．

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    4．设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则（　　）
    A．f（x）有唯一的极小值f（2）B．f（x）既有极小值f（2）又有极大值f（-1）
    C．f（x）在（-∞，2）上为增函数D．f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则集合A∩B=（　　）
    A．（1，3）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，3）

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