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    4．设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则（　　）
    A．f（x）有唯一的极小值f（2）B．f（x）既有极小值f（2）又有极大值f（-1）
    C．f（x）在（-∞，2）上为增函数D．f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为增函数

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间和极值即可．

    解答 解：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
    令f′（x）＞0，解得：x＞2，
    ∴f（x）在（-∞，2）递减，在（2，+∞）递增，
    ∴f（x）在极小值是f（2），
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PBC．

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    15．已知0＜α＜π，tanα=-2，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    16．已知集合A={2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B的真子集的个数为15．

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    13．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．[0，2）B．[0，2]C．{0，1}D．{0，1，2}

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    14．已知函数f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定义域为集合A，集合B={x|1≤x＜9}．
    （1）求集合A；
    （2）求∁RA∩B．

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