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    如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
    π
    2
    ），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果用θ，n，i表示）
    由条件，复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
    π
    2
    ），z1=cosθ+isinθ，
    z2=（cosθ+isinθ）2=cos2θ-sin2θ+2isinθcosθ=cos2θ+isin2θ，
    z3=（cosθ+isinθ）3
    =（cos2θ+isin2θ）（cosθ+isinθ）
    =cos2θcosθ-sin2θsinθ+i（sin2θcosθ+cos2θsinθ）
    =cos3θ+isin3θ；
    推测zn=cosnθ+isinnθ．
    故答案为：cosnθ+isinnθ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知z=
    1+i
    		2
    ，则z100+z50+1等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知复数z=(2+i)m2-
    6m
    1-i
    -2(1-i)    ．当实数m取什么值时，复数z是．
    （1）虚数；
    （2）纯虚数；
    （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    复数
    1+i
    1+2i
    （i为虚数单位）=（　　）
    A．
    3
    5
    +
    1
    5
    i    		B．
    3
    5
    -
    1
    5
    i    		C．-
    1
    5
    -
    1
    5
    i    		D．-
    1
    5
    -
    3
    5
    i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
    y
    x
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若z=
    2-i
    1+2i
    ，则复数z的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
    (1)求实数a的值；
    (2)求矩阵A的特征值．

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