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    若存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，-8]
    C、[1，+∞）
    D、[-8，+∞）
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用二次函数的性质求得函数f（x）=2x-x2在∈[-2，3]上的最大值，可得a的范围．
    解答： 解：当x∈[-2，3]时，函数f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，
    故当x=1时，f（x）取得最大值为1．
    由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，∴a≤1，
    故选：A．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示程序，输出S的值为（　　）
    A、8B、26C、170D、42

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    ①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，则a＞b；
    ②若a，b∈R且a＞b，则a3＞b3；
    ③若a，b∈R且ab≠0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；
    ④函数f（x）=x+
    1
    x
    （x≠0）的最小值是2．
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-lnx的递减区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）及（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二进制数110011（2）转化为十进制数为（　　）
    A、51B、50C、49D、19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
    （1）试探究函数f（x）的单调性．
    （2）若f（2）=3，试解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查．调查问卷共10道题，答题情况如下表：
    答对题目数 [0，8） 8 9 10
    女 2 13 12 8
    男 3 37 16 9
    （Ⅰ）如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
    （Ⅱ）从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1． 
    （Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面ADA1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），
    n
    =（cos
    A
    2
    ，2sin
    A
    2
    ），
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=2
    		3
    ，b=2，求c的值．

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