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    15．若f（x）=ax2+（b+1）x+1（a≠0）是偶函数，g（x）=x3+（a-1）x2-2x是奇函数，则a+b=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ax2+（b+1）x+1（a≠0）是偶函数，
    ∴对称轴-$\frac{b+1}{2a}$=0，得b=-1，
    ∵g（x）=x3+（a-1）x2-2x是奇函数，
    ∴g（-x）=-g（x），
    则-x3+（a-1）x2+2x=-x3-（a-1）x2-2x，
    则a-1=-（a-1），则a-1=0，a=1，
    则a+b=1-1=0，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．比较基础．

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    A．15B．30C．60D．120

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