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    如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A．AC1⊥平面A1BD
    B．H是△A1BD的垂心
    C．AH=
    		3
    3
    D．直线AH和BB1所成角为45°

    正方体的体对角线AC1有以下性质：
    ①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=
    		3
    AB等．
    故选项A，B，C正确，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是______；与平面A1B1C1D1平行的平面是______，与平面BDD1B1平行的棱有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（　　）
    A．α、β都平行于直线l、m
    B．α内有三个不共线的点到β的距离相等
    C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β
    D．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
    		19
    ，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．
    （1）求EF的长；
    （2）证明：EF⊥PC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM．

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